五年級下冊數學知識點總結

從這個意義上來講，數學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。下面小編為大家?guī)砦迥昙壪聝詳祵W知識點總結，希望對您有所幫助!

五年級下冊數學知識點總結

第一單元小數乘法

1、小數乘整數：

@意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算(或1.5的3倍是多少)。 @計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：

@意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：按整數算出積后，小數末尾的0要去掉，也就是把小數化簡;位數不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大;

一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法; ⑵進一法; ⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分;保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

@ 加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

第二單元位置

1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。

2、作用：一組數對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對(3,2)表示第三列，第二行。

(2)數對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數不確定，不能確定一個點)

2、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變。

第三單元小數除法

1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

4、在實際應用中，小數除法所

得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。

6、循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。

@ 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如

6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

第四單元可能性

1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能

可能性不可能(確定)

一定

2、事件發(fā)生的機會(或概率)有大小。

大數量多

小數量少

五年級下冊數學知識點歸納

知識點概念總結

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數乘法法則

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

3.小數除法

小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續(xù)除。

5.除數是小數的除法計算法則

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

6.積的近似數：

四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數的互化

(1)小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

(2)分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

(3)化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

(4)小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

(5)百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

(6)分數化成百分數

通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

(7)百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

8.小數的分類

(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(3)無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。

(4)循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的.循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ，0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。

9. 循環(huán)節(jié)：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數字循環(huán)出現，首尾銜接，稱這種小數為循環(huán)小數，這一節(jié)數字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數)叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟

(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;

(2)找出題中的數量之間的相等關系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法

(1)綜合法

先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍 ：小學范圍內常用方程解的應用題：

(1)一般應用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

(4)分數、百分數應用題;

(5)比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

21.梯形面積公式

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2。

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計算公式： 中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數分類

(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

(3)純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

(4)混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法

小數化分數分成兩類。

一類：純循環(huán)小數化分數，循環(huán)節(jié)做分子;連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九。

另一類：混循環(huán)小數化分數(問題就是這類的)，小數部分減去不循環(huán)的數字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數就寫幾個9，不循環(huán)(小數部分)的數是幾個就寫幾個0。

3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;

4.三角形的面積

(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數)

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

小學五年級下冊數學知識點

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。

3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。

7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。

8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數÷除數=除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)

9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作

13(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。

11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……

13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。

14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。

17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

18、一些特殊分數的值：

2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6

5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625

16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01

19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。